获奖心得

北美大学生数学建模竞赛一等奖

刘欣远

 今年2月1日至5日，我与同班同学李自牧以及丁学辉同学组建小组，参加了一年一度的北美数学建模竞赛，即MCM竞赛。经过为期5天的分工合作，我们最终取得了一等奖（Meritorious）的优异成绩。在此我想总结一下我们参赛过程中积累的一些经验以及自己的心得体会。

    首先，参加建模竞赛必须要有非常充分的准备，否则5天高强度的建模过程会让参赛选手手足无措。这些准备包括知识储备、技巧、方法甚至是体能方面的筹备。

就知识储备而言，学校开设的相关课程非常重要。比如作为基础的分析和代数，常用来解决实际问题的常微分方程、偏微分方程、概率论、时间序列、以及偏向于编程应用的数学规划，以及侧重方法论的数学建模课程和处理数据常用的数理统计。学校课程之外，我们还着重锻炼自己的编程能力，在学习掌握C语言的基础上，我们相对容易得上手了MATLAB的常规应用以及软件包的调用。从实战经验来讲，MATLAB在解决微分方程的方面确实简单易用，效率很高。还要提及的一个软件是SPSS，近年来的竞赛题目享有一个共同的趋势：大数据处理。从大前年的Big Long River，到前年树叶质量的估算，再到去年的城市交通规划，无不需要对相应的数据进行统计分析。因此SPSS软件包的作用就凸显出来了，但我个人认为虽然SPSS有很多非常强大的统计分析功能，比如因子分析与聚类分析，但是在参加北美数学建模竞赛这样一个面对数学本科生甚至其他专业学生的比赛时，最重要的是熟练掌握那些最基本的操作、功能，并能够把输出的结果做出最合理的解释。把一个多元回归输出表格里的每一个参数都解释清楚要比做一个十分复杂高深的统计推测而不能清晰表达要重要得多！

关于技巧与方法，我认为简单实用的方法最好。竞赛主办方深知参赛的是来自各个专业的本科生，因此并未对其建立模型的复杂程度有过高期望。相反，能够用简单的模型阐述复杂的问题才是最值得欣赏的。以我们小组为例，在建立关于沙特阿拉伯但水处理厂的地理分布模型时，我们小组并未采用深奥的网络算法或者图论中的知识。相反，我们利用简单的多元回归模型，统计了各地区缺水的程度，然后利用基础的最速下降法合理规划出淡水厂的分布位置。这样，利用简单适当的模型，但是对模型的结果做出非常合理的解释，我们的模型同样打动了评分人。

关于体能的储备，显而易见，整整五天的高强度体力与脑力劳动是非常折磨人的。这时组员一定要合理安排好休息时间，保证组员建模时能够精力充沛。我组在实际参赛中，通常采用轮休的方式，一个人在完成他那部分任务，并且他的后续工作需要等到其他组员利用他现阶段成果整理出新的内容后才能开工时立即休息，通常每人可保证一天4至6小时的睡眠。我认为这样合理的休息时间表也是我组队员效率较高的一个重要原因。

第二，建模竞赛过程中三个组员一定要分工明确。

短短5天的时间非常短暂，而建模的任务却又十分繁重。这样合理的分工就非常重要：要有一个人负责提出建议并选取数学模型，一人负责计算机编程，另外一人主要负责论文的写作，这样的分工比较合理。在我小组中，我主要负责数据的统计、分析，以及论文的写作。这样的分工是基于我对数理统计的知识掌握比较扎实、成绩优异，并且在数理统计的上机课中认真地学习了SPSS软件的应用，能够经常自己独立对一些感兴趣的问题进行统计分析。此外，我的英文书面表达能力很强，这也是我适合论文写作的最大优势。事实证明，我们的论文无论从格式、内容方面都非常的学术，让评委感受到了我们的professional。

第三，建模中尽量找一些可以创新的点，这将是一片建模论文最大的闪光点。此外，在论文的书写中，一定要不惜笔墨，突出论文的创新性。

众所周知，学术论文的体裁和格式非常固定，因此创新的难度就更大，因此创新性的体现就更受评委青睐。在我小组的模型中，创新之处就在于我们采用了很多的跨学科概念来引导我们的模型。因为我个人对经济学及其感兴趣，尤其是对国际贸易方面很着迷，我就会常常利用这方面的知识来解决遇到的问题。在这次的竞赛模型中，当考虑在沙特阿拉伯不同地区建立不同类型的淡水站以及铺设输水管道时，我就考虑到了国际贸易中非常经典的李嘉图“比较优势”理论。这使得我们对总体项目的成本有了更科学的估算，甚至否决了我们的第一种方案。此外，我在论文中十分着重了这个考虑，并且强调了我们是如何利用这种国际成本比较而放弃之前方案的过程。我认为这是我组论文的创新之处，也是我们能够获奖最大的亮点。

总而言之，充分的准备、合理的分工以及适当的创新是在北美建模竞赛上获奖的必要条件。除此之外，我还想强调一点就是赛前对竞赛的态度一定要端正，比赛过程中的心态要放松。我们小组的成绩绝不仅仅是比赛过程中5天的精彩表现，而是整整一学期刻苦的备战：从去年的9月份开始，我组成员就坚持每周阅读一篇获奖论文，并每周五晚上讨论两个小时，探讨模型的优缺点以及寻找其他的解决方式；我们每月都对一道曾经的竞赛题目进行完整的建模、论文写作，并与指导老师探讨。因此，我认为一切成绩不是白来的，一定要树立目标持之以恒，只有这样才可能成功。